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电磁超声表面波辐射声场的三维有限元分析
2015年11月18日    评论:    分享:
    来源:第三维度
    作者:高松巍,周佳伟,杨理践,邢燕好
    单位: 沈阳工业大学 信息科学与工程学院

    摘要: 为了得到电磁超声表面波换能器在被测试件表面和内部的辐射声场分布,采用 ANSYS 有限元仿真软件对电磁超声换能器辐射声场进行仿真。 建立了电磁超声换能器三维有限元模型并进行了优化,给出了被测试件中感生涡流与换能器激励线圈参数的量化关系。 通过电磁结构耦合的方法得到被测试件内部及表面不同方向质点的位移变化,分析了在被测试件内部的辐射声场分布,并给出了被测试件表面辐射声场的指向性规律。 根据仿真模型搭建了电磁超声探伤平台,实验结果与指向角仿真结果基本吻合。 实验结果表明: 对电磁超声表面波辐射声场的有限元仿真,为其设计优化、实际探伤范围的确定、接收线圈放置位置,以及收发装置的安装角度提供了依据。

    电磁超声换能器(EMAT) 已经成为工业无损探伤的重要发展方向之一,它具有传统的超声换能器所不具备的优点,可以在无需耦合介质和无需对试件预处理的情况下对被测试件进行非接触检测,可应用于自动、远距离危险环境、高温和高速状态等诸多方面的检测[1]。

    国内外学者对 EMAT 辐射声场的研究已经取得了一定的成果。 通过数学建模计算的方法对在半无限大介质中 EMAT 产生的辐射声场的指向性计算,可以得到与实验验证结果符合良好的指向性结果[2-3]。 在非铁磁性材料中针对 EMAT洛仑兹力机制,采用建立二维有限元模型的仿真分析方法,简化了数学建模计算的复杂性,可以得到被测试件内部结构力场分布情况[4-6]。

    为了避免三维实体简化成二维模型分析所带来的局限性,更直观、全面地反映被测试件中结构力场分布,进而体现 EMAT 辐射声场指向性信息,本文根据 EMAT 辐射声场原理,在对 EMAT模型进行优化的基础上,利用 ANSYS 耦合场分析,对电磁场和结构力场进行耦合,得到被测试件内部及表面不同方向质点的位移变化,分析了在被测试件内部及表面的辐射声场分布。 通过实验验证了指向性仿真结果的正确性和有效性。

    1 EMAT 换能原理

    EMAT 形式多样,主要组成部分由激励线圈、能够提供偏置磁场的电磁铁或永久磁铁和被测试件 3 部分组成。 被测试件为非铁磁性材料时,其换能机制主要为洛伦兹力机制[7]。 产生表面波的高频线圈与磁铁的配置多种多样,较为常见的激发电磁超声表面波的换能原理如图 1 所示。


图 1 电磁超声表面波的换能原理图
Fig. 1 Principle diagram of energy transduction 
for electromagnetic ultrasonic surface wave

    电磁超声表面波的激励是由外接电路提供的高频大功率激励电流 JC,在非铁磁性被测试件中产生交变电磁场 B,并感生出涡流 JE ; 永磁体提供的偏置磁场使产生感生涡流的被测试件内部质点受到洛伦兹力 F 的作用,在其作用下而引发试件表面质点的高频振动,就会产生沿被测试件表面传播的电磁超声表面波. 当激励线圈的相邻导线间距 a 与表面波波长 λ 满足相位匹配条件时,即 a 为 λ 的 1/2 时,就会使得声波幅度达到最大[8]. 电磁超声表面波的接收是其发射的逆过程。

    根据电磁学基本原理将上述过程[9]表示为:

    

    式中: H 为激励电流产生的磁场强度; JC 为激励电流密度; B 为激励电流产生的磁感应强度; μ为被测试件的相对磁导率; E 为被测试件内涡流场的电场强度; γ 为被测试件的电导率; J 为涡流密度; BS 为永磁铁产生的偏置磁感应强度; F 为被测试件受到的洛伦兹力. 由式(5) 可知,洛伦兹力F 与涡流密度 J、偏置磁感应强度 BS 和激励电流产生的磁感应强度 B 成正比。

    2 EMAT 三维有限元建模

    2. 1 EMAT 电磁场三维有限元建模

    根据电磁超声换能器的结构特点,利用有限元软件,建立换能器的三维实体模型. 模型包括EMAT 线圈、被测试件、永磁体和空气场 4 部分。EMAT 三维实体模型如图 2 所示。

图 2 EMAT 三维实体模型
Fig. 2 3D physical model for EMAT

    模型中永磁体的磁场方向平行于被测试件表面,材料为钕铁硼永磁合金,两侧磁极的尺寸相同为64 mm × 60 mm × 50 mm,矫顽力大小为880 kA/m. 置于两磁极下方的被测试件为非铁磁性材料,其尺寸为 300 mm × 300 mm × 20 mm,设相对磁导率为1,电阻率为 1 × 10-7 Ω/m. 激励线圈采用曲折线圈,由于其长度远大于间距,因此,将曲折线圈简化为互不相连的平行的导线,尺寸为 30 mm × 0. 5mm × 0. 5 mm,条数为8,提离距离为0. 1 mm. 激励线圈中电流为峰值 100 A、工作频率为 500 kHz 的正弦信号. 取表面波在被测试件中传播的波速 v 为2 950 m/ s,表面波波长 λ 与激励频率 f 需要满足

     f·λ = v          (6)

    计算出表面波波长 λ 约为 6 mm,由于线圈间距 a 应与 λ 满足相位匹配条件,则计算线圈间距a 为 3. 0 mm. 空气场用于描述电磁场在远场区域的耗散. 为了保证仿真数据的准确性,空气场的尺寸应为 EMAT 模型尺寸的 3 ~ 5 倍,选定其尺寸为1 m × 1 m × 0. 3 m. 图 3 是隐去空气场后的 EMAT三维有限元模型。


图 3 隐去空气场后的 EMAT 三维有限元模型
Fig. 3 3D finite element model for EMATwithout air field

    在 SOLID97 单元采用三维瞬态节点法分析,空气场约束磁矢量位 Ax、Ay 和 Az 自由度,施加磁力线平行边界条件; 激励线圈耦合电流 CURR 自由度. 考虑到涡流在金属被测试件表面的集肤效应,对被测试件单元的剖分进行了细化. 被测试件采用映射网格划分,其余采用自由网格划分。

    2. 2 EMAT 电磁结构耦合建模

    电磁结构耦合分析中,只对被测试件及其周围的空气场建模. 被测试件的相对磁导率和电阻率在电磁分析中已经定义,其弹性模量为 7. 2 GPa,泊松比为 0. 5,密度为 2. 7 × 103 kg·m-3 . 采用三维电磁结构耦合单元 SOLID45,被测试件约束Ux、Uy 和 Uz 位移自由度. 将电磁分析结果作为载荷施加到被测试件上,分析被测试件内部质点的应力、应变和位移情况。

    3 EMAT 有限元模型的优化设计
  
    为了提高 EMAT 的换能效率,同时为后续电磁结构耦合分析奠定基础,需要对 EMAT 有限元模型进行优化设计. EMAT 的换能效率由激励线圈的参数、激励线圈与被测试件间的提离距离、静磁场等因素共同决定,其中,对前两者的变化更为敏感[8]. 根据被测试件中涡流分布 规 律,以EMAT 线圈轮廓周围所对应的被测试件中涡流密度最大值 J 为研究对象,EMAT 线圈厚度主要由制作工艺决定,在线圈厚度和激励电流参数不变的前提下,考虑激励线圈长度 l、宽度 d 和提离距离 h 3 个因素对涡流密度 J 的影响。图 4 为EMAT 三维实体模型。


图 4 EMAT 三维实体模型
Fig. 4 3D physical model for EMAT

    根据 EMAT 线圈的制作工艺和常用规格,以及对外接电路的考虑,确定了 3 个因素的取值范围分别为 l: 30 ~ 60 mm; d: 0. 5 ~ 2. 0 mm; h: 0. 2 ~1. 5 mm. 涡流密度 J 随此 3 个因素不同组合变化的计算结果如表 1 所示。

表 1 EMAT 线圈优化试验表


    按照激励线圈长度 l、宽度 d 和提离距离 h3 个因素分别对被测试件中涡流密度的影响,对表 1中的数据进行整理,可以得到如图 5 所示的被测试件中涡流密度 J 随各因素变化的曲线图。

    从图 5 中可以看出,被测试件中涡流密度随激励线圈的长度、宽度及提离距离的增大而减小,其中,激励线圈的长度 l 对涡流密度影响最为显著. 因此,激励线圈参数的最优组合为 l = 30 mm、d = 0. 5 mm、h = 0. 2 mm 时,在此配置下,被测试件中涡流密度达到最大值。


图 5 被测试件涡流密度 J 随激励线圈各因素变化曲线图
Fig. 5 Change of eddy current density J with various factors 
of stimulating coil for measured specimens

    4 EMAT 三维有限元仿真分析

    4. 1 EMAT 电磁结构耦合分析控制方程

    ANSYS 耦合场分析是指考虑了两个或多个工程物理场之间相互作用的分析. 任取被测试件中某个有限单元,可设其电磁结构耦合的控制方程为:

       (7)

    式中: S 为有限元单元节点位移; B 为节点受到的偏置磁场强度; I 为节点的涡流密度; Aij为与变量(S,B,I) 相关的耦合系数; TS 为应力载荷; TB、TI 为由偏置磁场强度和涡流密度引起的等效外载荷。

    将式(7) 中的系数矩阵化成对角矩阵后,方程右端转化为原式的增广矩阵,即:




    将公式(8)写成方程组的方式为:



    式(9) 即为 ANSYS 电磁超声单元的耦合方程. 针对影响被测试件表面产生的洛伦兹力的因素,将被测试件中涡流密度和外加偏置磁场强度作为主要载荷施加到结构力场进行耦合。

    4. 2 EMAT 辐射声场仿真分析

    对 EMAT 模型进行电磁结构耦合,得到被测试件中节点总位移 USUM 分布图,如图 6 所示。由图 6 可以看出,激励线圈周围磁场强度最强,被测试件节点位移受到磁场分布影响,集中在磁体周围。


图 6 被测试件中节点总位移 USUM 分布图
Fig. 6 USUM distribution of total displacement of node for measured specimens

    由 EMAT 的换能原理可知,换能器中的永磁体提供了较强的静态磁场,而激励线圈中由于通入了交变电流形成了动态磁场. 由静态磁场和动态磁场所产生的力源决定 EMAT 辐射声场下被测试件内部质点所受的应力、应变和位移情况. 被测试件表面节点沿 x、z 轴方向的位移 Ux、Uz 分布情况如图 7、8 所示。


图 7 被测试件表面节点沿 x 轴方向位移 Ux 曲线
Fig. 7 X-axis displacement Ux curve of node on surface of measured specimens


图 8 被测试件表面节点沿 z 轴方向位移 Uz 曲线
Fig. 8 Z-axis displacement Uz curve of node on surface of measured specimens

    由图 7、8 可知,被测试件表面节点位移 Ux、Uz 是正负交变的,是由于在交变的激励电流下产生交变的洛伦兹力影响的缘故; Ux 的值远大于 Uz的值,体现出被测试件的表面主声束主要沿 x 轴方向传播,这是由于当静态磁场方向与 x 轴方向一致时,被测试件表面沿 x 轴方向的力应远大于沿 z 轴方向的力,即电磁表面波的主声束沿 x 轴的方向传播的缘故. 理论分析与仿真结果一致。

    被测试件内部节点垂直方向位移 Uy 分布情况如图 9 所示. Uy 的值都为负,表明波的传播方向是向下的,而且 Ux、Uy 和 Uz 的最大值分别为2. 127 × 10-10 m、1. 232 × 10-9 m 和 6. 440 × 10-11 m,Uy 远大于 Ux、Uz 的最大值,由此可知,该种电磁超声换能器被测试件中垂直方向的力远大于水平方向的力. 辐射声场垂直方向上指向性良好。


图 9 被测试件内部节点沿 y 轴方向位移 Uy 曲线
Fig. 9 Y-axis displacement Uy curve of node on surface of measured specimens

    由电磁场理论可知,永磁体提供了平行于被测试件表面较强的静态磁场,其磁场水平分量远强于垂直分量. 由此可以推断静态磁场对涡流作用产生的表面力源中垂直分量远大于水平分量,同时,激励线圈中由于通入了交变电流形成动态磁场. 由楞次定律可知,涡流受力远离和靠近激励线圈以抵抗其电流变化所导致的磁通量的增大和减小,因而产生与激励线圈中同样频率的交变的竖直力源. 但由于激励线圈电流及感生涡流都很小,即其产生的动态磁场远小于永磁铁产生的静态磁场,因此,其竖直力源比静态磁场的要小得多[5]. 综上所述,静态磁场提供的垂直方向力源起主要作用,因此,辐射声场垂直方向指向性好,仿真与理论分析一致。

    4. 3 EMAT 声场指向性仿真分析及实验验证

    EMAT 辐射声场的指向性反映了波束集中向某一方向的辐射分布. 只有被测试件中的缺陷位于 EMAT 辐射声场的分布范围内时,才能检测到缺陷反射回来的足够强度的回波. EMAT 表面波辐射声场分布示意图如图 10 所示。


图 10 EMAT 表面波辐射声场的分布示意图
Fig. 10 Schematic distribution of radiation sound field of EMAT surface wave

    4. 3. 1 声场指向性仿真分析

    仿真模型中被测试件的厚度为 20 mm,大于3 倍的表面波波长,避免了表面波的产生和传播受到厚度的影响,根据激励电流的频率和表面波在被测试件中的波速,计算出激发的表面波波长为6 mm。将电磁结构耦合后的结果数据映射到被测试件表面以激励线圈中心为圆心,半径为 120 mm的圆形路径上,根据映射后的数据可知,声场的主声束辐射半张角 θ 集中在 0° ~ 12°范围内,12°范围之外 声 场 强 度 很 低,相对幅度衰减到不足20% ,并且随张角的增加衰减很快。

    在非铁 磁 性 金 属 中,EMAT 曲 折 线 圈 激 发lamb 波和 SV 波的辐射声场的辐射半张角 θ 和波长 λ 与曲折线圈的长度 l 有关,满足关系式[10]

    sin θ = λ/l (10)

    曲折线圈在永磁体提供的水平磁场下激发表面波的过程,与 lamb 波和 SV 波的激发过程十分相似. 因此,仿真中的 EMAT 表面波辐射声场的传播分布也应近似满足上述公式关系式. 仿真模型中,曲折线圈的长度是 30 mm,已计算出激发的表面波波长为 6 mm,代入式(10) 中,经过理论计算得出 θ 为 11. 5°,这与仿真得到的电磁表面波辐射半张角十分接近。

    4. 3. 2 声场指向性实验验证及结果分析

    实验采用本实验室研制的电磁超声探伤平台,实验装置图如图 11 所示. 为了实现对仿真结果的验证,换能器的配置方式和参数与仿真模型保持一致,其中,被测试件的厚度为 20 mm. 选用激励表面波的波长为 6 mm,激励线圈的长度为30mm. 在被测试件表面,以激励线圈几何中心为圆心,半径为 120 mm 路径上,等间距取 12 个点,测试接收信号的幅值随辐射角度变化,从而体现表面波声场随角度变化。


图 11 EMAT 实验装置图
Fig. 11 Test device for EMAT 

    EMAT 表面波辐射半张角的仿真结果和实验结果如图 12 所示,实验与仿真结果两者基本吻合,验证了仿真结果的正确性。

    EMAT 表面波辐射半张角的仿真结果和实验结果如图 12 所示,实验与仿真结果两者基本吻合,验证了仿真结果的正确性。


图 12 EMAT 辐射半张角 θ 仿真与实验结果图
Fig. 12 Simulated and experimental results of radiation half angle θ for EMAT

    由图 12 可知,电磁超声表面波辐射半张角约为 12°,声场强度随辐射半张角的增加而衰减得很快,8°处已衰减一半,由此能够确定出实际探伤的范围,在辐射半张角范围内探伤的灵敏度较高,超出此范围换能器会处于检测盲区; 确定了实际探伤装置中激发和接收的线圈两者的安装角度不应超过辐射半张角。

    5 结 论

    利用 ANSYS 有限元软件对表面波电磁超声换能器进行 3D 建模、优化,在一定条件下,被测试件中涡流密度随激励线圈的长度、宽度及提离距离的增大而减小. 通过电磁结构耦合的方法,给出该种换能器在被测试件内部和表面辐射声场的分布. 仿真结果表明,其垂直辐射的指向性强,且被测试件表面的辐射声场半张角约为 12°,声强随半张角的增加而迅速衰减,并通过实验验证了指向角仿真结果的正确性,从而为 EMAT 的优化设计、掌握被测试件整体声场分布、在实际检测中确定 EMAT 的检测范围、接收线圈放置位置和探伤转置中收发线圈的安装角度提供了依据。

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标签:电磁有限元EMATANSYS
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