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柴油机曲柄连杆机构动力学仿真与瞬时转速分析
2015年11月15日    评论:    分享:
    来源:第三维度
    作者:秦建文 黄映云 王光同
    单位:海军工程大学

    〔摘要〕利用 ADAMS 软件对柴油机曲柄连杆机构进行动力学仿真,通过对各气缸添加气体压力使曲轴匀速转动,并且对各气缸往复惯性力转矩和气体压力转矩进行合成,分析了转矩的变化特点。最后把曲轴上所受的转矩与瞬时转速变化进行对比说明内部激励转矩与瞬时转速的波动有密切联系。

    0 概述

    柴油机的动力学研究主要集中于研究力的递,这是柴油机的基本理论研究〔1〕。曲轴是柴油机中最重要、承载最复杂的零件之一。曲轴在工作过程中,受到周期性变化的激励力作用,有可能在柴油机工作转速范围内发生强烈的共振,使得动应力急剧增大,在曲轴的内部产生疲劳裂纹而导致曲轴过早的出现弯曲疲劳和扭转疲劳破坏,因此研究其受力的变化及影响有重要意义〔2〕。

    1 曲柄连杆机构建模

    本文首先在 UG 软件的 CAD 模块建立了柴油机的曲柄连杆机构和简化机体的三维实体模型,并导入 ADAMS 中进行装配,装配体如图 1 所示。


图 1 柴油机传动组件的刚体模型

    在 ADAMS /View 中缸内气体压力的添加是通过 AKISPL 函数实现,与以往直接添加转动副并赋予固定转速的方法不同,该模型参考转速的调节参考调速器原理,通过 step 函数把起驱动作用的缸内气体压力乘以一个系数,转速过快时乘以一个小于 1 的系数,转速过低时乘以一个大于 1 的系数。

    该函数形式为 step( n - N) ,- a,b,a,c) ,以1 号缸为例,本文所用的气体压力函数为 step( ( WM( biaozhun) * 180/π-4500) , -300,1.05,300,0.8) * ( AKISPL(MOD( ABS( AY( biaozhun,a1)) * RTOD,720),0SPLINE_1,0)*S) 通过上述方法调节曲轴转速,可以排除附加力矩的影响,更接近曲轴运行的真实情况。根据各缸上止点对应的曲轴转角和发火次序插值出对应的燃气爆发压力值,并沿气缸轴向施加于活塞顶部,对柴油机曲轴系进行仿真〔3〕。曲柄连杆机构在运转稳定时各缸气体压力曲线如图 2 所示。


图 2 各缸缸内气体压力曲线图

    图 3 是曲轴转速与 1 号缸缸内气体压力对比图,从图中可以看出,起始阶段转速逐渐上升,由于气体力函数的自我调节作用,缸内压力略有下降,随着转速的稳定,缸内气压最大压力也不再改变,最终曲轴角速度稳定在额定转速 4500deg / sec。


图 3 曲轴转速与缸内气体压力对比图

    2 仿真分析

    曲轴上的转矩包括内部激励转矩、总阻力矩和外阻力矩,内部激励转矩主要是往复惯性力转矩和气体压力转矩,两者的合力由连杆传递到曲柄销上,曲柄连杆机构结构示意图如图 4 所示。


图 4 曲柄连杆机构示意图

    2. 1 往复惯性力转矩分析

    在曲柄连杆机构中,某一点的惯性力大小等于这一点的质量和加速度的乘积。本文把连杆质量看成两部分: 一部分质量在连杆小头,用 m1 表示,剩余的那一部分在连杆大头,用 m2 表示,总质量为 m,连杆小头质量的计算公式:

                ( 4.2.5)

    往复惯性力计算公式为: pj = mja    ( 4.2.6)

    式中: mj———连杆及活塞在竖直方向做往复运动的总质量,且

    mp———活塞组质量

    在一个周期内往复惯性力的仿真图如图 5 所示,从中可以看出在一个周期内,往复惯性力波动两次,并且方向与加速度的方向相反,一个周期内往复惯性力的方向发生四次变化,并且在上止点附近往复惯性力的绝对值最大,分析其原因主要有两个,一是在做功冲程的上止点前后缸内气体压力大,活塞和连杆小头加速度大,所以往复惯性力比较大; 二是因为在下止点前后加速度方向与缸内气体压力方向相反,往复运动物体的加速度减小,造成往复惯性力减小。上止点附近做物体的加速度与气体压力方向相同,所以产生的往复惯性力相对较大。


图 5 往复惯性力变化图

    单缸体中做往复运动的活塞和连杆质量用表示,那么它们的往复惯性力作用在曲轴上转矩为:


    图 6 为 1 号缸的往复惯性力作用在曲轴上的惯性力转矩,从图中可以看到在曲轴运转的一个周期内,往复惯性力是随着曲轴的转动而不断变化的,其中方向和大小都会随之改变。活塞位于上、下止点时,转矩的大小为零。曲轴每转动一周,往复惯性力方向变化四次。


图 6 1号缸惯性力转矩

    每个缸作用在曲轴上的往复惯性力转矩之和就是总往复惯性力转矩,从图 7 中可以看出在一个周期内,有 6 个一样的波峰,每个波峰形状类似正弦函数。


 图 7 各缸惯性力转矩合成

    这是因为按照发火顺序 6 个缸的相位差为120°,由于忽略了摩擦力的影响,且各缸气体压力曲线一样,所以在多刚体模型中可以认为各缸产生的往复惯性力转矩除了相位不同以外其它一样。在对各缸往复惯性力作用在曲轴上的转矩进行合成时,在任何时候都有两个活塞的位置相同,并且合成的转矩变化周期是 120°。所以出现 6 个波峰。

    2. 2 气缸压力转矩分析

    气体作用在活塞上面的力 Fp 为:


    式中: pg 是气缸内气体压强; p' 为活塞背面压强; d 是活塞的直径。

    根据力的合成原理可以得到气缸压力传递到曲柄销后所形成的转矩计算公式是:

    

    根据三角函数变换:

    sin( θ + β) = sinθ·cosβ + cosθ·sinβ

    以及几何变换:

    

    所以柴油机单缸气体压力作用转矩 Ticy 为:

   

    总气体压力转矩 Tcy 为每缸气体压力转矩 Ticy之和。

    图 8 为 1 号缸气体压力作用在曲轴的转矩与往复惯性力转矩对比,由图可知: 在曲轴转角的一个周期内,气体压力转矩最大值出现在最大爆炸压力之后。往复惯性力转矩可能与曲轴转动方向相同,也可能与曲轴转动方向相反,所以往复惯性力转矩即可能是动力矩也可能是阻力矩。


图 8 1号气缸气体压力转矩与往复惯性力转矩对比

    图 9 是每个缸因气体压力而产生的转矩,进行具体的分析可得,在一个运动周期,转矩也会有相应的规律性变化,出现了 6 个峰值和峰谷。


图 9 各缸气体压力转矩合成

    2. 3 内部激励转矩分析

    对柴油机的缸内气体压力转矩和往复惯性力转矩进行合成得到图 10,从图中可以看出,内部激励转矩与往复惯性力及缸内气体压力转矩的变化规律相似。


图 10 内部激励转矩合成

    内部激励转矩在柴油机运转的一个周期都出现了 6 个周期性变化,每两个大的波峰之间有一个小波峰,结合往复惯性力转矩图和气缸压力转矩图可知两者的波峰有相位差,所以对其转矩进行合成时出现了大小波峰的现象,其中小波峰的出现主要是往复惯性力转矩作用的结果。

    3 曲轴瞬时转速分析

    柴油机的运行方式决定了其转速具有不均匀性,即使在额定功率下稳定运行,曲轴上输出的转矩也是波动的,这将引起瞬时转速的变化,并且使柴油机和相连的机构发生振动。研究曲轴转矩和瞬时转速的变化,寻找降低柴油机振动的方法具有十分现实的意义,转矩的不均匀度和瞬时转速的变化也是柴油机动力学特性的一项重要指标〔4〕。

    3. 1 曲轴瞬时转速仿真

    对建立的多刚体模型进行仿真分析,得到曲轴自由端的瞬时转速波动图,如图 11 所示,曲轴在稳定 工 作 状 态 下 的 转 速 为 4500deg / sec ( 750r /min) ,在柴油机工作一个周期内转动了两周,最大转速为 4517deg / sec,最小值为 4483deg / sec。根据 4. 2. 节的动力学仿真分析可知,瞬时转速波动图中出现 6 个大波峰和 6 个小波峰分别是缸内气体压力转矩和惯性力转矩共同作用的结果,波动趋势与内部激励转矩波动趋势一致。


图 11 曲轴瞬时转速

    3. 2 转矩与转速的关系

    曲柄连杆机构包括两种运动: 旋转运动和往复运动,所以整个机构的转动惯量是变化的,转动惯量的变化必然引起瞬时转速的变化。曲柄连杆机构的转矩一方面来自气体压力产生的转矩,一方面来自惯性转矩,包括往复惯性转矩和离心惯性转矩。

    本文从理论上推导瞬时转速的算法,并从转矩方面入手研究瞬时转速波动的影响因素。

    动力学原理〔5〕认为,作用于物体上面的力矩和力决定了该物体的动力学特性。作用在柴油机活塞上的气体压力产生的力矩通过连杆传递给曲轴,这与活塞、连杆等部件产生的切向惯性力矩共同构成了柴油机的内部激励力矩。外部载荷的外阻力矩跟内部零件的摩擦及传动机构做功消耗的内阻力矩总成了总阻力矩,其中摩擦力及传动机构做功消耗在此不计。柴油机平稳运转时,总阻力矩和内部激励力矩达要互相平衡。

    所以:

    

    由式上面公式可知,当柴油机曲轴转动惯量 I和平均转速  是定值的时候,曲轴瞬时转速是由作用在曲轴上力矩的平衡决定的,所以在分析曲轴瞬时转速波动的影响因素时,就要从曲轴所受力矩着手。

    3. 3 内部激励转矩对瞬时转速波动的影响

    已知运动方程:

    

    公式中: TL 表示总阻力转矩,单位 N·m,Tt 为缸内气体压力和往复惯性力作用在曲轴上的切向力矩,也就是内部激励转矩,单位是 N·m,R 为曲柄半径,单位 m。

    当柴油机在额定工况下稳定运转时总阻力矩变化不大,往复惯性力与气缸压力作用在曲柄上的转矩与瞬时转速变化成正比。缸内的气体输出转矩与惯性力转矩有一定的负相关关系,也就是一个在不断上升变大时,另一个就会不断降低减小。通过调节两者之间的大小关系能够减小瞬时转速的波峰数值,增加波谷数值。当曲轴转速越高时,往复惯性力也就越大,对瞬时转速波动的影响也会越大,最终使得柴油机在转速较高的时候,气缸压力对瞬时转速波动的敏感度降低。

    从瞬时转速仿真计算可知,柴油机转速越高,往复惯性力越大,气缸压力增加不大,随着转速的增加,往复惯性力对转速的波动影响会变大,可能会使瞬时转速现往复惯性力和缸内气体压力分别作用产生的双波峰。根据图 11 曲轴瞬时转速的波动图可以看出在 750rad /min 时,瞬时转速出现了明显的双波峰现象,这正是往复惯性力与缸内气体压力转矩共同作用的结果。

    4 结论与展望

    通过对往复惯性力和气体压力转矩进行仿真与分析,证明了两者对曲轴瞬时转速的变化趋势有密切关系。为了降低瞬时转速的波动变化设计今后在内燃机设计时,有必要对内部激励转矩进行优化仿真,得到稳定性更好地产品。

    作者简介:秦建文,男,硕士,副教授,主要从事柴油机故障诊断与检测方面研究。

    参考文献

    〔1〕李丽婷,李威,刘子强,李全,等 . 基于 ADAMS 的柴油机曲轴多体动力学仿真 〔J〕. 柴油机,2007,29( 3) : 5 - 8.

    〔2〕康贵东 . 柴油机轴系扭振动力学特性与故障仿真研究〔D〕. 武汉: 海军工程大学,2010.

    〔3〕张国庆,黄伯超,浦耿强,等 . 汽车发动机曲轴系动态仿 真 〔J 〕 . 系 统 仿 真 学 报,2006 ( 8 ) : 2293- 2295.

    〔4〕陈志敏,黄映云,欧阳光耀,王勇 . 基于刚柔混合模的柴 油 机 轴 系 动 态 仿 真 〔J〕. 系 统 仿 真 学 报,2008,20 ( 11) ,3052 - 3054.

    〔5〕杨义勇,金德闻 . 机械系统动力学 〔M〕. 北京: 华大学出版社,2009.

标签:柴油机ADAMS动力学工业
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